若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于______. |
答案
∵lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,∴2lg(2x-1)=lg2+lg(2x+3), ∴lg(2x-1)2=lg(2x+1+6),化为(2x-1)2=2x+1+6,整理为(2x)2-4×2x-5=0,即(2x-5)(2x+1)=0,(*) ∵2x>0,∴2x+1>1, ∴(*)化为2x=5,化为对数式x=log25. 故答案为log25. |
举一反三
计算:lne3+(lg5)2+lg2×lg50-()-. |
设2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log的值. |
化简:lg20+log10025+2××=______. |
一台机器原价20万元,由于磨损,该机器每年比上一年的价格降低8.75%,问经过多少年这台机器的价值为8万元?(lg2≈0.3010,lg9.125≈0.9602) |
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