设2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log2xy的值.
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设2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log2xy的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设2lg(x-2y)=lgx+lgy,求
lo
g
2
x
y
的值.
答案
由已知易得x>0,y>0,x>2y
由2lg(x-2y)=lgx+lgy,得到lg(x-2y)
2
=lgxy,
即(x-2y)
2
=xy,化简得:x
2
-5xy+4y
2
=0,
即(x-4y)(x-y)=0
即x=4y,或X=y
即
x
y
=4,或
x
y
=1(舍去)
故
lo
g
2
x
y
=4
举一反三
化简:
lg20+lo
g
100
25+2
3
×
6
12
×
3
3
2
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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方程log
2
(3x-1)=3的解是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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解方程:
log
5
(x+1)-
log
1
5
(x-3)=1
.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=lg
1-x
1+x
的图象关于( )
A.原点对称
B.x轴对称
C.y轴对称
D.直线y=x对称
题型:单选题
难度:简单
|
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