函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为______． |
答案
由题意，函数f（x）=log2（x2+2x）是一个复合函数，外层函数是y=log2t，内层函数是t=x2+2x
令 x2+2x＞0解得x＞0或x＜-2，即函数f（x）=log2（x2+2x）的定义域是（-∞，-2）∪（0，+∞）
由于外层函数y=log2t是增函数，内层函数t=x2+2x在（-∞，-2）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
故复合函数f（x）=log2（x2+2x）在（-∞，-2）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
综上知函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为（-∞，-2）
故答案为（-∞，-2） |
举一反三
函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，则实数a的取值范围是______；
函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的值域为R，则实数a的取值范围是______． |
| 令f（n）=log（n+1）（n+2）（n∈N*），如果对k（k∈N*），满足f（1）•f（2）…f（k）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，2008]内所有“好数”的和M=______． |
| 函数y=loga（3x-2）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点______． |
| 已知函数f（x）=ln（x-a）（a为常数）在区间（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______． |
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