已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则1x+13y的最小值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则

的最小值是______．

答案

lg2^x+lg8^y=lg2^x+lg2^3y=（x+3y）lg2，
又由lg2^x+lg8^y=lg2，
则x+3y=1，
进而由基本不等式的性质可得，

=（x+3y）（

）=2+

≥2+2=4，
当且仅当x=3y时取等号，
故答案为：4．

举一反三

下列函数在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）

A．y=3^x

B．y=log

C．y=-

D．y=（x+1）²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

log2

+log2

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知lg2=a，lg3=b，则lg₂15=______；（试用a，b表示）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若log

a=2，则[cos(-

π)]a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)
（1）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）当x∈（0，2）时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案