已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则1x+13y的最小值是______.

已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则1x+13y的最小值是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则
1
x
+
1
3y
的最小值是______.
答案
lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=(x+3y)lg2,
又由lg2x+lg8y=lg2,
则x+3y=1,
进而由基本不等式的性质可得,
1
x
+
1
3y
=(x+3y)(
1
x
+
1
3y
)=2+
3y
x
+
x
3y
≥2+2=4,
 当且仅当x=3y时取等号,
故答案为:4.
举一反三
下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是(  )
A.y=3xB.y=log
1
3
x
C.y=-
1
x
D.y=(x+1)2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
log2
3
2
+log2
8
3
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知lg2=a,lg3=b,则lg215=______;(试用a,b表示)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
log


3
a=2
,则[cos(-
10
3
π)]a
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)
(1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围;
(2)当x∈(0,2)时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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