函数f（x）=log2（4x-x2）的单调递减区间是（ ）A．（0，4）B．（0，2）C．（2，4）D．（2，+∞）
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）=log2（4x-x2）的单调递减区间是（ ）| A．（0，4） | B．（0，2） | C．（2，4） | D．（2，+∞） |
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答案
∵函数y=log2（4x-x2）有意义
∴4x-x2＞0
即x（x-4）＜0
则0＜x＜4
∵2＞1
∴函数y=log2（4x-x2）的单调递减区间就是g（x）=4x-x2的单调递减区间．
对于y=g（x）=4x-x2，开口向下，对称轴为x=2
∴g（x）=4x-x2的单调递减区间是（ 2，4）．
∴函数y=log2（4x-x2）的单调递减区间是（2，4）
故选C |
举一反三
设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：
①函数f（x）的值域为R；
②函数f（x）有最小值；
③当a=0时，函数f（x）为偶函数；
④若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围a≥-4．
正确的命题是（ ） |
| y=loga（x-1）（a＞0且a≠1）过定点______． |
| 已知函数y=loga的图象恒过点P，则点P坐标为______． |
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