若(x2+y2+2)(x2+y2-3)=6,求x2+y2 ( )A.3B.4或-3C.6或-3D.4
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若(x2+y2+2)(x2+y2-3)=6,求x2+y2 ( ) |
答案
∵(x2+y2+2)(x2+y2-3)=6 ∴(x2+y2)2-3(x2+y2)+2(x2+y2)-6-6=0, ∴(x2+y2)2-(x2+y2)-12=0, ∴(x2+y2-4)(x2+y2+3)=0, ∴x2+y2-4=0,x2+y2+3=0, ∴x2+y2=4或x2+y2=-3, ∵不论x y为何值,x2+y2的结果不能为-3, ∴x2+y2=-3舍去, 故选D. |
举一反三
⊙O的半径为R,圆心到点A的距离为d,且R、d分别是方程x2-6x+8=0的两根,则点A与⊙O的位置关系是( )A.点A在⊙O内部 | B.点A在⊙O上 | C.点A在⊙O外部 | D.点A不在⊙O上 |
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用适当的方法解下列方程 (1)4(x-3)2-25=0 (2)x(x-4)=3(4-x) (3)(2x+1)2-5(2x+1)-6=0 (4)(x-3)(x-1)=4 |
已知一元二次方程x2+bx-3=0的一根为-3,在二次函数y=x2+bx-3的图象上有三点(-,y1)、(-,y2)、(,y3),y1、y2、y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3 | B.y2<y1<y3 | C.y3<y1<y2 | D.y1<y3<y2 |
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已知关于x的方程(m2+2)x2+(m-3)x+m3=8一根为0,求m2-3m+4的值. |
方程:(x-2)(x-3)=6的解为______. |
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