若复数z=[(log3x)2-2log3x-3]+[(log3x)2-5log3x+6]i是纯虚数(i为虚数单位),则实数x=______.
题型:填空题难度:一般来源:静安区一模
若复数z=[(log3x)2-2log3x-3]+[(log3x)2-5log3x+6]i是纯虚数(i为虚数单位),则实数x=______. |
答案
复数z=[(log3x)2-2log3x-3]+[(log3x)2-5log3x+6]i是纯虚数(i为虚数单位), 所以(log3x)2-2log3x-3=0 解得x=或x=27,当x=27 时(log3x)2-5log3x+6=0所以舍去 故x= 故答案为: |
举一反三
已知函数f(x)=(-2<x<0),则f{f[f(-1)]}=______. |
已知函数,f(X)=log2x的反函数为f-1(x),等比数列{an}的公比为2,若f-1(a2)•f-1(a4)=210,则2f(a1)+f(a2)+…+f(a2009)=( )A.21004×2008 | B.21005×2009 | C.21005×2008 | D.21004×2009 |
|
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0, (1)求f(0)的值. (2)对任意的x1∈(0,),x2∈(0,),都有f(x1)+2<logax2成立时,求a的取值范围. |
已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1).求证: (1)函数f(x)的图象在y轴的一侧; (2)函数f(x)图象上任意两点连线的斜率都大于0. |
设a>0且a≠1,f(x)=loga(x+)(x≥1) (1)求函数f(x)的反函数f-1(x)及其定义域.(2)若f-1(n)<(n∈N*),求a的取值范围. |
最新试题
热门考点