已知函数f（x）=2x(x≥0)log2(-x)(-2＜x＜0)，则f{f[f（-1）]}=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知函数f（x）=(-2＜x＜0)，则f{f[f（-1）]}=______． |
答案
当x=-1时，∵-2＜x＜0∴f（-1）=log21=0
当x=0时，∵x≥0∴f（0）=20=1
当x=1时，∵x≥0∴．f（1）=21=2
∴f{f[f（-1）]}=2
故答案为2． |
举一反三
已知函数，f（X）=log2x的反函数为f-1（x），等比数列{an}的公比为2，若f-1（a2）•f-1（a4）=210，则2f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（ ）| A．21004×2008 | B．21005×2009 | C．21005×2008 | D．21004×2009 |
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函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值．
（2）对任意的x1∈(0，)，x2∈(0，)，都有f（x1）+2＜logax2成立时，求a的取值范围． |
已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．求证：
（1）函数f（x）的图象在y轴的一侧；
（2）函数f（x）图象上任意两点连线的斜率都大于0． |
设a＞0且a≠1，f(x)=loga(x+)（x≥1）
（1）求函数f（x）的反函数f-1（x）及其定义域．（2）若f-1(n)＜(n∈N*)，求a的取值范围． |
| 设a＞0，a≠1，函数f(x)=ax2+x+1有最大值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为______． |
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