关于x的不等式|x-log12x|<x+|log12x|的解集为______.
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关于x的不等式|x-log12x|<x+|log12x|的解集为______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
关于x的不等式
|x-lo
g
1
2
x|<x+|lo
g
1
2
x|
的解集为______.
答案
∵
|x-lo
g
1
2
x|<x+|lo
g
1
2
x|
,
∴
x
2
+(
log
1
2
x
)
2
-2x
log
1
2
x
<
x
2
+(
log
1
2
x)
2
+2x|
log
1
2
x|
,
整理,得-
log
1
2
x< |
log
1
2
x|
,
∴
log
1
2
x>0=
log
1
2
1
,
解得0<x<1.
故答案为:{x|0<x<1}.
举一反三
设函数f(x)=2
x
,其反函数记为f
-1
(x),则函数y=f(x)+f
-1
(x)(x∈[1,2])的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知1≤x≤10且xy
2
=100,求(lgx)
2
+(lgy)
2
的最大值和最小值,并求取得最大值和最小值时相应的x,y的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若x≥1,y≥1,且xy=10,x
lgx
•y
lgy
≥10,则x+y的值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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(理)lg
2
x+lgx
2
=0的解是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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图象经过平移后不能同时经过两点A(1,0)、B(-1,2)的一个函数为( )
A.y=2x
B.
y=lo
g
1
2
x
C.
y=(
1
2
)
x
D.y=x
2
题型:单选题
难度:一般
|
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