设函数f（x）=2x，其反函数记为f-1（x），则函数y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域为______．
题型：填空题难度：一般来源：无锡二模
| 设函数f（x）=2x，其反函数记为f-1（x），则函数y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域为______． |
答案
∵y=2x
∴x=log2y
即x=log2y
故函数y=2x的反函数为y=log2x
∴y=f（x）+f-1（x）=2x+log2x，
其在[1，2]上的单调增函数，
则函数y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域为[2，5]
故答案为：[2，5]． |
举一反三
| 已知1≤x≤10且xy2=100，求（lgx）2+（lgy）2的最大值和最小值，并求取得最大值和最小值时相应的x，y的值． |
| 若x≥1，y≥1，且xy=10，xlgx•ylgy≥10，则x+y的值是______． |
图象经过平移后不能同时经过两点A（1，0）、B（-1，2）的一个函数为（ ）| A．y=2x | B．y=logx | C．y=()x | D．y=x2 |
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