比较1+logx3与2logx2(x>0且x≠1)的大小.
题型:解答题难度:一般来源:不详
比较1+logx3与2logx2(x>0且x≠1)的大小. |
答案
(1+logx3)-2logx2=logx. 当或 即0<x<1或x>时, 有logx>0,1+logx3>2logx2. 当①或②时,logx<0. 解①得无解,解②得1<x<, 即当1<x<时,有logx<0, 1+logx3<2logx2. 当x=1,即x=时,有logx=0. ∴1+logx3=2logx2. 综上所述,当0<x<1或x>时,1+logx3>2logx2; 当1<x<时,1+logx3<2logx2; 当x=时,1+logx3=2logx2. |
举一反三
若函数f(x)的反函数为f-1(x)=log2x,则满足f(x)>1的x的集合是( )A.(0,+∞) | B.(1,+∞) | C.(-1,1) | D.(0,1) |
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方程log3(5-2•3x)=1的解集是______. |
关于x的不等式|x-logx|<x+|logx|的解集为______. |
设函数f(x)=2x,其反函数记为f-1(x),则函数y=f(x)+f-1(x)(x∈[1,2])的值域为______. |
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