“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间．假设“学习曲线”符合函数t=5log2(NB)(A，B为常数)N（单位：字）表示某一英文词汇量水平，t（

题型：解答题难度：一般来源：不详

“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间．假设“学习曲线”符合函数t=5log2(

N

B

)(A，B为常数)N（单位：字）表示某一英文词汇量水平，t（单位：天）表示达到这一英文词汇量所需要的学习时间．
（1）已知某人练习达到40个词汇量时需要10天，求该人的学习曲线解析式；
（2）如果他学习几天能掌握160个词汇量？
（3）如果他学习时间大于30天，他的词汇量情况如何？

答案

（1）t=10，N=40代入t=5log2(

N

B

)得：10=5log2(

40

B

)
解得：B=10，∴t=5log2(

N

10

)
（2）当时，∴t=5log2(

160

10

)=5log216=20
（3）当t＞30时，5log2(

N

10

)＞30，解得N＞640