在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N+）且a3a6a9=8，则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N+）且a3a6a9=8，则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=______． |
答案
设等比数列的首项为a，公比为q，则a3a6a9=aq2•aq5•aq8=a3•q15=（aq5）3=23=8，得aq5=2；
而log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10====5
故答案为5 |
举一反三
| 已知α是锐角，则logcosα(1+tan2α)=______． |
| 函数f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递减区间是______． |
| 已知函数f（x）=2x+1，则其反函数f-1（x）=______． |
若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x1，x2∈R，有lgg（x1+x2）≤lgg（x1）+lgg（x2），则称g（x）为“对数V形函数”．
（1）当f（x）=x2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
（2）当g（x）=x2+2时，证明：g（x）是对数V形函数；
（3）若f（x）是V形函数，且满足对任意x∈R，有f（x）≥2，问f（x）是否为对数V形函数？证明你的结论． |
| 当x=8时，不等式loga（x2-x-6）＞loga（4x+8）（a＞0，a≠1）成立，则此不等式的解集为______． |
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