若函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上的单调递增的奇函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上的单调递增的奇函数，则g（x）=log_a（x+k）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵函数f（x）=ka^x-a^-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是奇函数
则f（-x）+f（x）=0
即（k-1）a^x-a^-x=0
则k=1
又∵函数f（x）=ka^x-a^-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数
则a＞1
则g（x）=log_a（x+k）=log_a（x+1）
函数图象必过原点，且为增函数
故选C

举一反三

为了得到函数y=lg

x+3

的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（　　）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

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若函数f(x)=

log2(-x) x＜0

log

x x＞0

，若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（3^x）=4xlog₂3+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）的值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于原点对称．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）求不等式2f（x）+g（x）≥0的解集A；
（3）问是否存在m∈R^*，使不等式f（x）+2g（x）≥log_am的解集恰好是A？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果log₃m+log₃n=4，那么m+n的最小值是（　　）

A．4

B．4

C．9

D．18

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上的单调递增的奇函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（ ）A．B．C．D．