已知a,b,c,d均为正整数,且logab=32,logcd=54,若a-c=9,则b-d=______.
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已知a,b,c,d均为正整数,且logab=32,logcd=54,若a-c=9,则b-d=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知a,b,c,d均为正整数,且log
a
b=
3
2
,log
c
d=
5
4
,若a-c=9,则b-d=______.
答案
由log
a
b=
3
2
,得a
3
=b
2
,由log
c
d=
5
4
,得c
5
=d
4
,
因为a,b,c,d均为正整数,
所以,设a=x
2
,b=x
3
再设c=y
4
,d=y
5
由a-c=x
2
-y
4
=9,得(x+y
2
)(x-y
2
)=9.
∴x+y
2
=9,x-y
2
=1,解得:x=5,y
2
=4.
则b-d=x
3
-y
5
=5
3
-2
5
=125-32=93.
故答案为93.
举一反三
若集合A={x|log
a
(x
2
-x-2)>2,a>0且a≠1}.
(1)若a=2,求集合A;
(2)若
9
4
∈A
,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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计算:lg2+lg5=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知2
x
=7
2y
=A,且
1
x
+
1
y
=2
,则A的值是( )
A.7
B.
7
2
C.
±7
2
D.98
题型:单选题
难度:一般
|
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计算:1+lg2lg5-lg2lg50-log
3
5log
25
9lg5=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设偶函数f(x)=log
a
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B.f(b-2)>f(a+1)
C.f(b-2)<f(a+1)
D.不能确定
题型:单选题
难度:一般
|
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