已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2且f(1200)=4，则f（200）的值为（　　）A．-4B．2C．0D．-2

题型：单选题难度：简单来源：青岛一模

已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2且f(

200

)=4，则f（200）的值为（　　）

A．-4

B．2

C．0

D．-2

答案

因为f(x)=alog2x+blog3x+2且f(

200

)=4，
所以f(

200

)=alog2

200

+blog3

200

+2=-alog2200-blog3200+2=4，
所以alog₂200blog₃200=2-4=-2，
所以f（200）=alog₂200+blog₃200+2=-2+2=0．
故选C．

举一反三

已知a为常数，函数f（x）=ln（

1+x2

+x）+ax．
（1）若a≥0，求证：函数f（x）在其定义域内是增函数；
（2）若a＜0，试求函数f（x）的单调递减区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程log₃（2x-1）=1的解x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=log₉x，则满足f(x)=

的x值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设5^lgx=25，则x的值等于（　　）

A．10

B．0.01

C．100

D．1000

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log₂（x+1），若f（α）=1，α=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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