给出三个等式:f(xy)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),下列函数中不满足任何一个等式的是(  )A.y=x

给出三个等式:f(xy)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),下列函数中不满足任何一个等式的是(  )A.y=x

题型:单选题难度:简单来源:不详
给出三个等式:f(xy)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),下列函数中不满足任何一个等式的是(  )
A.y=x2B.y=2xC.y=3xD.y=log5x
答案
对于选项A,f(x)=x2,满足f(xy)=(xy)2=x2y2=f(x)f(y);
对于选项B,f(x)=2x,满足f(x+y)=2x+y=2x?2y=f(x)f(y);
对于选项C,f(x)=3x,满足f(x+y)=3(x+y)=3x+3y=f(x)+f(y);
由排除法可知,不满足任何一个等式的是y=log5x.
故选D.
举一反三
loga
2
5
<1
,则a的取值范围______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知log23=m,试用m表示log69=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
f(x)=log
1
2
sinx
的单调递增区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果一个点式一个指数函数与一个对数函数的公共点,那么称这个点为“好点”,在下列五个点E(1,1)F(1,2)G(2,1)H(2,2)P(2,
1
2
)中可以是“好点”的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知log2(x+y)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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