给出三个等式：f（xy）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足任何一个等式的是（ ）A．y=x
题型：单选题难度：简单来源：不详
给出三个等式：f（xy）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足任何一个等式的是（ ）| A．y=x2 | B．y=2x | C．y=3x | D．y=log5x |
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答案
对于选项A，f（x）=x2，满足f（xy）=（xy）2=x2y2=f（x）f（y）；
对于选项B，f（x）=2x，满足f（x+y）=2x+y=2x?2y=f（x）f（y）；
对于选项C，f（x）=3x，满足f（x+y）=3（x+y）=3x+3y=f（x）+f（y）；
由排除法可知，不满足任何一个等式的是y=log5x．
故选D． |
举一反三
| 已知log23=m，试用m表示log69=______． |
| f(x)=logsinx的单调递增区间是______． |
| 如果一个点式一个指数函数与一个对数函数的公共点，那么称这个点为“好点”，在下列五个点E（1，1）F（1，2）G（2，1）H（2，2）P（2，）中可以是“好点”的个数是（ ） |
| 已知log2（x+y）=log2x+log2y，则x+y的取值范围是______． |
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