已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则1x+13y的最小值是（　　）A．4B．22C．2D．23

题型：单选题难度：一般来源：湖北模拟

已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则

1

x

+

1

3y

的最小值是（　　）

A．4

B．2 2

C．2

D．2 3

答案

lg2^x+lg8^y=lg2^x+lg2^3y=（x+3y）lg2，
又由lg2^x+lg8^y=lg2，
则x+3y=1，
进而由基本不等式的性质可得，

1

x

+

1

3y

=（x+3y）（

1

x

+

1

3y

）=2+

3y

x

+

x

3y

≥4，
故选A．