利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两

利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两

题型:北京高考真题难度:来源:
利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两侧c、f间产生电势差,这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是c、f间建立起电场EH,同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,EH和UH达到稳定值,UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH=,其中比例系数RH称为霍尔系数,仅与材料性质有关。
(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l,请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的,请判断图1中c、f哪端的电势高;
(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e,请导出霍尔系数RH的表达式;(通过横截面积S的电流I=nevS,其中v是导电电子定向移动的平均速率)
(3)图2是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反,霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。
a.若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,请导出圆盘转速N的表达式;
b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程.除此之外,请你展开“智慧的翅膀”,提出另一个实例或设想。
答案
解:(1)UH=EHl;c端电势高
(2)由  ①
  ②
当电场力与洛伦兹力相等时eEH=evB
得EH=vB ③
又I=nevS ④
将③、④代入②得 
(3)a.由于在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,则P=mNt
圆盘转速为
b.提出的实例或设想合理即可
举一反三
质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图,M、N为两块水平放置的平行金属极板,板长为L,板右端到屏的距离为D,且D远大于L,O"O为垂直于屏的中心轴线,不计离子重力和离子在板间偏离O"O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系,其中x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向。
(1)设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O"O的方向从O"点射入,板间不加电场和磁场时,离子打在屏上O点,若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场,求离子射到屏上时偏离O点的距离y0
(2)假设你利用该装置探究未知离子,试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中,保留原电场,再在板间加沿一y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流,仍从O"点沿O"O方向射入,屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点,对应的x坐标分别为3.24 mm和3.00 mm,其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的,另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同,但入射速度都很大,且在板间运动时O"O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。
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如图所示,以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场, 宽度为d,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面向里,一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子,以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,后进入电场做匀加速运动,然后第二次进入磁场中运动,此后粒子在电场和磁场中交替运动, 已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,以此类推求 (1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1
(2)粒子第n次经过电场时电场强度的大小En
(3)粒子第n次经过电场所用的时间tn
(4)假设粒子在磁场中运动时,电场区域场强为零,请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中,电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程,不要求标明坐标刻度值)
题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
如图所示的装置,左半部为速度选择器,右半部为匀强的偏转电场,一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为E的偏转电场,最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q(q>0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场,照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L,忽略重力的影响。
(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小;
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x,求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。
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下图为一“滤速器”装置的示意图a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OOˊ运动,由Oˊ射出不计重力作用可能达到上述目的的办法是
[      ]

A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外

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如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场,在第四象限,存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点,从y轴上y = h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x =-2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y =-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求:
(1)粒子到达P2点时速度的大小和方向;
(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
(3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。
题型:0127 模拟题难度:| 查看答案
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