若log2a1+a21+a<0,则a的取值范围是______.

若log2a1+a21+a<0,则a的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
log2a
1+a2
1+a
<0
,则a的取值范围是______.
答案
根据对数函数的性质,分两种情况,
①、0<2a<1,即0<a<
1
2
时,y=log2ax为减函数,
log2a
1+a2
1+a
<0
,有
1+a2
1+a
>1,
解可得,a>1,
又有0<a<
1
2
,故符合条件的a不存在;
②、2a>1,即a>
1
2
时,
log2a
1+a2
1+a
<0
,有0<
1+a2
1+a
<1,
解可得,0<a<1,
又有a>
1
2
,故符合条件的a范围为
1
2
<a<1,
综合可得,a的取值范围是
1
2
<a<1.
举一反三
下列四个数中最大的是(  )
A.2lg2B.lg2C.(lg2)2D.lg(lg2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2…x2010)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20102)=(  )
A.4B.8C.16D.2loga8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
lg4+lg25的值是(  )
A.lg29B.100C.10D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知2a=5b=


10
,则
1
a
+
1
b
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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