已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于______.
题型:填空题难度:一般来源:山东
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于______. |
答案
∵f(3x)=4xlog23+233=4log23x+233 ∴f(x)=4log2x+233, ∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28) =8×233+4(log22+2log22+3log22+…+8log22) =1864+144 =2008. 故答案为:2008. |
举一反三
已知log29=a,log25=b,则log275用a,b表示为( )A.2a+2b | B.2a+b | C.a+2b | D.(a+b) |
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下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)”的是( ) |
若实数a满足loga<1,则a的取值范围是( )A.(0,)∪(1,+∞) | B.(0,) | C.(0,1) | D.(1,+∞) |
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图中曲线分别表示y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的图象,a,b,c,d的关系是( )
A.0<a<b<1<d<c | B.0<b<a<1<c<d | C.0<d<c<1<a<b | D.0<c<d<1<a<b |
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