设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=11,且S3=27,则当Sn取得最大值时,n的值是( )A.5B.6C.7D.8
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=11,且S3=27,则当Sn取得最大值时,n的值是( )A.5B.6C.7D.8
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=11,且S
3
=27,则当S
n
取得最大值时,n的值是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
∵s
3
=3a
1
+3d=27,a
1
=11
∴d=-2
(法一)∴
s
n
=n
a
1
+
n(n-1)d
2
=-
n
2
+12n
=-(n-6)
2
+36
∴由二次函数的性质可知,当n=6时S
n
最大
(法二)由a
1
=11>0,d=-2<0
a
n
=-2n+13≥0
a
n+1
=-2n+11≤0
可得
11
2
≤n≤
13
2
,n∈N
*
当n=6时,S
n
最大
故选B
举一反三
已知等差数列{a
n
}中,a
2
+a
14
=16,a
4
=2,则S
11
的值为( )
A.15
B.33
C.55
D.99
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
+a
2
=1,a
3
+a
4
=5,那么a
5
=______.
题型:不详
难度:
|
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若等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
2
+a
3
=6,则S
4
的值为( )
A.12
B.11
C.10
D.9
题型:不详
难度:
|
查看答案
若等差数列{a
n
}的前5项和S
5
=25,且a
2
=3,则a
3
=( )
A.12
B.5
C.14
D.15
题型:不详
难度:
|
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设{a
n
}是等差数列,且a
1
+a
5
=6,则a
3
等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
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