若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a3=（　　）A．12B．5C．14D．15

题型：不详难度：来源：

若等差数列{a_n}的前5项和S₅=25，且a₂=3，则a₃=（　　）

A．12

B．5

C．14

D．15

答案

依题意可得

a1+d=3

5a1+10d=25

，
解得d=2，a₁=1
∴a₃=1+2×2=5
故选B．

举一反三

设{a_n}是等差数列，且a₁+a₅=6，则a₃等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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设数列{a_n} 的前n项和为S_n，满足2S_n=a_n+1-2ⁿ⁺¹+1，n∈N^*，且a₁，a₂+5，a₃成等差数列．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求证：数列{aⁿ+2ⁿ}是等比数列
（3）证明：对一切正整数n，有

+…+

＜

．

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设{a_n}是等差数列，且a₇+a₈+a₉=15，则其前15项和S₁₅=（　　）

A．15

B．45

C．75

D．105

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已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=n²+2n+a（n∈N^*），则实数a=______．

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设等差数列{a_n}满足：公差d∈N^*，a_n∈N^*，且{a_n}中任意两项之和也是该数列中的一项．若a₁=3⁵，则d的所有可能取值之和为______．

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