已知等差数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=n2+2n+a(n∈N*),则实数a=______.
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已知等差数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=n2+2n+a(n∈N*),则实数a=______. |
答案
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+1 ∴a2=5,a3=7 ∴d=7-5=2 a1=1+2+a=3+a ∵{an}为等差数列 ∴a1=a2-d=3=3+a ∴a=0 故答案为:0 |
举一反三
设等差数列{an}满足:公差d∈N*,an∈N*,且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项.若a1=35,则d的所有可能取值之和为______. |
已知数列{an}的前n项和Sn=1-kan(k>0,n∈N*). (1)用n、k表示an; (2)数列{bn}对n∈N*均有(bn+1-bn+2)lga1+(bn+2-bn)lga3+(bn-bn+1)lga5=0,求证:数列{bn}为等差数列; (3)在(1)、(2)中,设k=1,bn=n+1,xn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,求证:xn<3. |
老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列,四个同学各指出这个数列的一个特征: 张三说:前3项成等差数列;李四说:后3项成等比数列; 王五说:4个数的和是24;马六说:4个数的积为24; 如果其中恰有三人说的正确,请写出一个这样的数列______. |
在等差数列{an}中,a6=a3+a8,则S9=( ) |
若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和,且S4,S6,S5成等差数列,则公比q=______. |
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