若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和,且S4,S6,S5成等差数列,则公比q=______.

若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和,且S4,S6,S5成等差数列,则公比q=______.

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若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和,且S4,S6,S5成等差数列,则公比q=______.
答案
当q=1时,S4=4a1,S6=6a1,S5=5a1
此时2S6≠S4+S5不满足题意
当q≠1时,有2
a1(1-q6)
1-q
=
a1(1-q4)
1-q
+
a1(1-q5)
1-q

解得q=-
1
2

故答案为-
1
2
举一反三
数列{an}中,a1=3,nan+1-(n+1)an=2n(n+1)
(1)求证{
an
n
}
为等差数列,并求通项公式an
(2)设bn=(an-2n2)•3n,求数列{bn}的前n项和Sn
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若两个等差数{an},{bn}的n项和分别为An,Bn,且
An
Bn
=
7n+23
4n+26
,则
a13
b13
的值是(  )
A.
10
7
B.
7
4
C.
64
43
D.
11
7
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两个等差数列an和bn的前n项的和分别为Sn和Tn,若
Sn
Tn
=
7n+2
n+4
(n∈N+)
,则
a5
b5
的值为(  )
A.
65
13
B.
13
65
C.
65
11
D.
62
13
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已知数列{an}中,an+1=
an
3an+1
,a1=1,则a2009=______.
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若{an}为等差数列,a2,a11是方程x2-3x-5=0的两根,则a5+a8=______.
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