设{an}是等差数列,且a7+a8+a9=15,则其前15项和S15=( )A.15B.45C.75D.105
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设{an}是等差数列,且a7+a8+a9=15,则其前15项和S15=( )A.15B.45C.75D.105
题型:不详
难度:
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设{a
n
}是等差数列,且a
7
+a
8
+a
9
=15,则其前15项和S
15
=( )
A.15
B.45
C.75
D.105
答案
由等差数列的性质可得a
7
+a
9
=2a
8
,
代入已知可得3a
8
=15,解之可得a
8
=5
故S
15
=
15(
a
1
+
a
15
)
2
=
15×2
a
8
2
=75
故选C
举一反三
已知等差数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:S
n
=n
2
+2n+a(n∈N
*
),则实数a=______.
题型:不详
难度:
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设等差数列{a
n
}满足:公差d∈N
*
,a
n
∈N
*
,且{a
n
}中任意两项之和也是该数列中的一项.若a
1
=3
5
,则d的所有可能取值之和为______.
题型:盐城模拟
难度:
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=1-ka
n
(k>0,n∈N
*
).
(1)用n、k表示a
n
;
(2)数列{b
n
}对n∈N
*
均有(b
n+1
-b
n+2
)lga
1
+(b
n+2
-b
n
)lga
3
+(b
n
-b
n+1
)lga
5
=0,求证:数列{b
n
}为等差数列;
(3)在(1)、(2)中,设k=1,b
n
=n+1,x
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
+…+a
n
b
n
,求证:x
n
<3.
题型:不详
难度:
|
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老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列,四个同学各指出这个数列的一个特征:
张三说:前3项成等差数列;李四说:后3项成等比数列;
王五说:4个数的和是24;马六说:4个数的积为24;
如果其中恰有三人说的正确,请写出一个这样的数列______.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
6
=a
3
+a
8
,则S
9
=( )
A.0
B.1
C.-1
D.9
题型:不详
难度:
|
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