设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2…x2010)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20102)=( )A.4B.8C.1
题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2…x2010)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20102)=( ) |
答案
∵f(x)=logax(a>0,a≠1),且f(x1x2…x2010)=8, ∴f(x12)+f(x22)+…+f(x20102) =logax12+logax22+…+logax20102 =loga(x1x2…x2010)2 =2f(x1x2…x2010)=2×8=16. 故选C |
举一反三
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于______. |
已知log29=a,log25=b,则log275用a,b表示为( )A.2a+2b | B.2a+b | C.a+2b | D.(a+b) |
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下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)”的是( ) |
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