如图装置叫做离心节速器,它的工作原理和下述力学模型类似:在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆,轻杆的下端分别固定两个金属小球.当发动机带动竖直硬质细杆转
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如图装置叫做离心节速器,它的工作原理和下述力学模型类似:在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆,轻杆的下端分别固定两个金属小球.当发动机带动竖直硬质细杆转
题型:不详
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如图装置叫做离心节速器,它的工作原理和下述力学模型类似:在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆,轻杆的下端分别固定两个金属小球.当发动机带动竖直硬质细杆转动时,两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动,如图所示.设与金属球连接的两轻杆的长度均为L,两金属球的质量均为m,各杆的质量均可忽略不计.当发动机加速运转时,轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°,忽略各处的摩擦和阻力.
求:(1)当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小v
1
;
(2)轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的总功.
答案
(1)金属球做匀速圆周运动,重力与拉力的合力作为向心力,
由mgtanθ=
m
v
21
r
,
由r=lsinθ,
得V
1
=
gltanθsinθ
=
3
6
gl
.
(2)设小球在偏角为60°时做匀速圆周运动的速度大小为v
2
,夹角从30°增加到60°的过程中金属球上升的高度为h,则,
mgtan60°=
m
v
22
lsin 60°
上升的距离 h=l(co30°-cos 60°)
根据动能定理得
W-2mgh=2(
1
2
mV
2
2
-
1
2
mV
1
2
)
由以上方程解 W=
5
3
+3
6
mgl.
答:(1)当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小为
3
6
gl
.
(2)轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的总功为
5
3
+3
6
mgl.
举一反三
观察自行车的主要传动部件,了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的.如图所示,大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为 r
1
、r
2
、r
3
,它们的边缘上有三个点A、B、C.则A、B、C三者的线速度大小之比为______,角速度之比为______.
题型:不详
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|
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题型:不详
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如图所示,质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上,两物块始终相对于圆盘静止,则两物块( )
A.线速度相同
B.角速度相同
C.向心加速度相同
D.向心力相同
题型:不详
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|
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如图所示,直径为d的圆形纸筒以角速度ω绕轴心O匀速转动.一子弹沿直径射入圆筒.若圆筒旋转不到半周时,子弹在圆筒上先后留下a,b两个弹孔,且∠aOb=θ,则子弹的速度为多少?
题型:不详
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如图所示,有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做匀速圆周运动,旋转方向相同.A行星的周期为T
1
,B行星的周期为T
2
,在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星距离最近),则( )
A.经过时间t=T
1
+T
2
两行星将第二次相遇
B.经过时间
t=
T
1
T
2
T
2
-
T
1
两行星将第二次相遇
C.经过时间
t
′
=
T
1
+
T
2
2
,两行星将第一次相距最远
D.经过时间
t=
T
1
T
2
2(
T
2
-
T
1
)
,两行星将第一次相距最远
题型:不详
难度:
|
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