如图,美丽的勾股树中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为13厘米,则A、B、C、D的面积之和为______平方厘米.

如图,美丽的勾股树中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为13厘米,则A、B、C、D的面积之和为______平方厘米.

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如图,美丽的勾股树中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为13厘米,则A、B、C、D的面积之和为______平方厘米.魔方格
答案

魔方格
根据勾股定理得到:C与D的面积的和是P的面积;A与B的面积的和是Q的面积;而P,Q的面积的和是M的面积.
即A、B、C、D的面积之和为M的面积.
∵M的面积是132=169,
∴A、B、C、D的面积之和为169.
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.勾股定理表示一般三角形的边与边的关系
B.勾股定理表示等腰三角形的边与边的关系
C.勾股定理表示直角三角形的边与边的关系
D.勾股定理表示三角形的边角之间的关系
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已知直角三角形两直角边的边长之和为


6
,斜边长为2,则这个三角形的面积是(  )
A.0.25B.0.5C.1D.2


3
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如图,有一长方形的公园,游人从A景点走到C景点,则至少要走(  )
A.900米B.600米C.500米D.700米
魔方格
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如图:为台球桌面矩形ABCD示意图,AB=2m,AD=1.5m,E为AD边上任意一点,一球以E点出发经三边碰撞又回到E点,(以E到F到G到H到E)不计球的大小,则球经过的线路长是______.魔方格
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若△ABC是直角三角形,两条直角边分别为5和12,在三角形内有一点D,D到△ABC各边的距离都相等,则这个距离等于(  )
A.2B.3C.4D.5
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