如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是______度.
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如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是______度.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是______度.
答案
连接AC,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠AOD=30°,
∴∠ACD=15°,
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°.
举一反三
如图A、B、P、C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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如图所示,已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,∠BCD=120°,则∠B0D=( )
A.100°
B.120°
C.130°
D.150°
题型:不详
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如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为______.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O中,弦AB和CD相交于P,CP=2.5,PD=6,AB=8,那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是( )
A.x
2
-8x-15=0
B.x
2
-8x+15=0
C.x
2
+8x-15=0
D.x
2
+8x+15=0
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=
1
2
AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点.
(1)如图1,求证:△PCD
∽
△ABC;
(2)当点P运动到什么位置时,△PCD≌△ABC?请在图2中画出△PCD并说明理由;
(3)如图3,当点P运动到CP⊥AB时,求∠BCD的度数.
题型:不详
难度:
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