如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做匀速圆周运动，旋转方向相同．A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最

题型：不详难度：来源：

如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做匀速圆周运动，旋转方向相同．A行星的周期为T₁，B行星的周期为T₂，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则（　　）

A．经过时间t=T1+T2两行星将第二次相遇

B．经过时间t= T1T2 T2-T1 两行星将第二次相遇

C．经过时间t′= T1+T2 2 ，两行星将第一次相距最远

D．经过时间t= T1T2 2(T2-T1) ，两行星将第一次相距最远

答案

A、B、多转动一圈时，第二次追上，有

2π

T1

t-

2π

T2

t′=2π
解得
t=

T1T2

T2-T1

故A错误，B正确；
C、D、多转动半圈时，第一次相距最远，有

2π

T1

t′-

2π

T2

t′=π
解得
t′=

T1T2

2(T2-T1)

故C错误，D正确；
故选BD．