已知函数f(x)=log3(ax+b)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式与定义域;(2)函数f(x)能否由y=log3x的图象平移变换得到;(3)求f
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已知函数f(x)=log3(ax+b)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式与定义域;(2)函数f(x)能否由y=log3x的图象平移变换得到;(3)求f
题型:解答题
难度:一般
来源:湖南省月考题
已知函数f(x)=log
3
(ax+b)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式与定义域;
(2)函数f(x)能否由y=log
3
x的图象平移变换得到;
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值.
答案
解:(1)把图象中A、B两点坐标代入函数f(x)=log
3
(ax+b)
得
,
解得
.
故f(x)=log
3
(2x﹣1),
定义域为(
,+∞).
(2)可以,由f(x)=log
3
(2x﹣1)=log
3
[2(x﹣
)]=log
3
(x﹣
)+log
3
2,
∴f(x)的图象是由y=log
3
x的图象向右平移
个单位,再向上平移log
3
2个单位得到的.
(3)由函数的单调性可得,最大值为f(6)=log
3
11,最小值为f(4)=log
3
7.
举一反三
已知0<a<1,x=log
a
+log
a
,y=
log
a
5,z=log
a
﹣log
a
,则
[ ]
A.x>y>z
B.z>y>x
C.y>x>z
D.z>x>y
题型:单选题
难度:一般
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已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=﹣f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是
[ ]
A.(0,10)
B.(10,+∞)
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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为了得到函数
的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点
[ ]
A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
题型:单选题
难度:一般
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已知
.
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性;
(Ⅲ)求使f(x)>0的x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设a=lge,b=(lge)
2
,c=lg
,则
[ ]
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.c>b>a
题型:单选题
难度:一般
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