如图，△ABC的面积为1.5cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）A．1cm2B．0.75 cm2C．0.5cm2D．0.25cm2

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的面积为1.5cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

A．1cm2

B．0.75 cm2

C．0.5cm2

D．0.25cm2

答案

B.

解析

试题分析：延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得△PBC的面积：
如图，延长AP交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°.
又∵BP=BP，∴△ABP≌△BEP（ASA）. ∴S_△ABP=S_△BEP，AP=PE.
∴△APC和△CPE等底同高，∴S_△APC=S_△PCE.
∴S_△PBC=S_△PBE+S_△PCE=S_△ABC=0.75（cm²）.
故选B.

试题解析：