设方程2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则下列关系正确的是（　　）A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．x1x2＞1D．x1x2＜0

题型：单选题难度：一般来源：不详

设方程2^-x=|lgx|的两个根为x₁，x₂，则下列关系正确的是（　　）

A．0＜x₁x₂＜1

B．x₁x₂=1

C．x₁x₂＞1

D．x₁x₂＜0

答案

∵方程2^-x=|lgx|的两个根为x₁ 和x₂，由题意知，0＜x₁＜1，x₂＞1．
根据 y=2^-x是减函数，可得 2-x1＞2-x2，即|lgx₁|＞|lgx₂|，
∴-lgx₁＞lgx₂，∴

＞x₂，∴0＜x₁x₂＜1，
故选 A．

举一反三

将a^2b=N（a＞0，a≠1）转化为对数形式，其中错误的是（　　）

A．b=

logaN

B．b=loga2N

C．logabN=2

D．b=loga

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已知实数m、n满足等式(

)m=(

)n，下列五个关系式：①m＜n＜0，②m=n，③n＜m＜0，④m＞n＞0，其中不可能成立的关系式有______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=loga(ax-1)(a＞0，a≠1)，有以下命题：
①函数f（x）的图象在y轴的一侧；
②函数f（x）为奇函数；
③函数f（x）为定义域上的增函数；
④函数f（x）在定义域内有最大值，则正确的命题序号是______．

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