已知函数y=f(x-1)的图象经过点(1,2),则y=f(x)的反函数的图象经过定点(  )A.(2,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)

已知函数y=f(x-1)的图象经过点(1,2),则y=f(x)的反函数的图象经过定点(  )A.(2,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数y=f(x-1)的图象经过点(1,2),则y=f(x)的反函数的图象经过定点(  )
A.(2,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)
答案
∵函数y=f(x-1)的图象经过点(1,2),
∴f(0)=2即y=f(x)的图象过点(0,2)
∴y=f(x)的反函数的图象经过定点(2,0)
故选D.
举一反三
若函数f(x)=
2x-1
3x+1
,则f-1(
3
7
)
的值为(  )
A.-
1
16
B.
1
2
C.2D.
3
7
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+4x(x<-2)的反函数为f-1(x),则f-1(12)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=1+


x
(0≤x≤4)的反函数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在区间[2,4]上的函数f(x)=3x-m,(m为常数)的图象过点(2,1),设f(x)的反函数是f-1(x),则函数F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)的值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=logax(0<a≠1)的反函数y=f-1(x),给出关于f(x)与f-1(x)的四个命题:其中正确命题的序号是______.
①两个函数必有相同的单调性;
②当a>1时,两个函数的图象没有交点;
③若两个函数的图象有交点,交点一定在y=x上;
④两个函数图象有交点的充分不必要条件为0<a<1.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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