已知函数y=f（x-1）的图象经过点（1，2），则y=f（x）的反函数的图象经过定点（ ）A．（2，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数y=f（x-1）的图象经过点（1，2），则y=f（x）的反函数的图象经过定点（ ）| A．（2，1） | B．（1，0） | C．（0，2） | D．（2，0） |
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答案
∵函数y=f（x-1）的图象经过点（1，2），
∴f（0）=2即y=f（x）的图象过点（0，2）
∴y=f（x）的反函数的图象经过定点（2，0）
故选D． |
举一反三
| 已知函数f（x）=x2+4x（x＜-2）的反函数为f-1（x），则f-1（12）=______． |
| 函数y=1+（0≤x≤4）的反函数是______． |
| 定义在区间[2，4]上的函数f（x）=3x-m，（m为常数）的图象过点（2，1），设f（x）的反函数是f-1（x），则函数F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为______． |
已知函数y=logax（0＜a≠1）的反函数y=f-1（x），给出关于f（x）与f-1（x）的四个命题：其中正确命题的序号是______．
①两个函数必有相同的单调性；
②当a＞1时，两个函数的图象没有交点；
③若两个函数的图象有交点，交点一定在y=x上；
④两个函数图象有交点的充分不必要条件为0＜a＜1． |
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