若函数f(x)=2x-13x+1，则f-1(37)的值为（　　）A．-116B．12C．2D．37

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若函数f(x)=2x-13x+1，则f-1(37)的值为（　　）A．-116B．12C．2D．37

题型：单选题难度：一般来源：不详
若函数f(x)=
2x-1
3x+1
，则f-1(
3
7
)的值为（　　）
A．-
1
16
B．
1
2
C．2D．
3
7
答案
原函数的定义域就是反函数的值域，反函数的定义域就是原函数的值域，
所以：由题意可知
3
7
=f（x）=
2x-1
3x+1
，解得x=2，
即f-1(
3
7
)=2
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x2+4x（x＜-2）的反函数为f-1（x），则f-1（12）=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
函数y=1+


x
（0≤x≤4）的反函数是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
定义在区间[2，4]上的函数f（x）=3x-m，（m为常数）的图象过点（2，1），设f（x）的反函数是f-1（x），则函数F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数y=logax（0＜a≠1）的反函数y=f-1（x），给出关于f（x）与f-1（x）的四个命题：其中正确命题的序号是______．
①两个函数必有相同的单调性；
②当a＞1时，两个函数的图象没有交点；
③若两个函数的图象有交点，交点一定在y=x上；
④两个函数图象有交点的充分不必要条件为0＜a＜1．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函数记为y=g（x），g（16）=2，则f(
1
2
)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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