设为奇函数，为常数，（1）求的值；（2）证明在区间上单调递增；（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围。

题型：不详难度：来源：

设为奇函数，为常数，
（1）求的值；
（2）证明在区间上单调递增；
（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围。

答案

（1）-1（2）∵，（），设，则
∵，∴∴，在区间上单调递增（3）

解析

试题分析：（1）∵，∴
∴，即， ∴
（2）∵，（），设，则
∵，∴
∴，在区间上单调递增
（3）设，则在上是增函数
∴对恒成立，∴-
点评：若函数满足则是奇函数，若满足则是偶函数，第二问证明函数单调性采用的是定义的方法，此外导数法也是判定单调性常用方法，第三问不等式恒成立问题中常将其转化为求函数最值