如果关于的不等式和的解集分别为和,那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,那么______.
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如果关于的不等式和的解集分别为和,那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,那么______.
题型:不详
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如果关于
的不等式
和
的解集分别为
和
,那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式
与不等式
为对偶不等式,且
,那么
___
___.
答案
解析
试题分析:设
的解集为
,
的解集为
,由二次方程根与系数的关系可得
,
点评:二次不等式的解的边界值等于与之对应的二次方程的根,本题由不等式的解转化为方程的根,进而利用根与系数的关系找到有关于
的关系式
举一反三
当
时,函数
的单调性
A.是单调增函数
B.是单调减函数
C.在
上单调递减,在
上单调递增
D.在
上单调递增,在
上单调递减
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函数
的图象如图所示,下列数值排序正确的是
A.
B.
C.
D.
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已知
f
(
x
)=
x
3
+
x
,若
a
,
b
,
c
∈R,且
a
+
b
>0,
a
+
c
>0,
b
+
c
>0,则
f
(
a
)+
f
(
b
)+
f
(
c
)的值( )
A.一定大于0
B.一定等于0
C.一定小于0
D.正负都有可能
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设函数
在R上可导,其导函数为
,且函数
的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是 ( )
A.函数
有极大值
和极小值
B.函数
有极大值
和极小值
C.函数
有极大值
和极小值
D.函数
有极大值
和极小值
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已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间
(2)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
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