设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是 ( )A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极
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设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是 ( )A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极
题型:不详
难度:
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设函数
在R上可导,其导函数为
,且函数
的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是 ( )
A.函数
有极大值
和极小值
B.函数
有极大值
和极小值
C.函数
有极大值
和极小值
D.函数
有极大值
和极小值
答案
C
解析
试题分析:结合图象可得f′(-2)=0,f′(2)=0,根据图象判断-2,2左右两侧导数的符号即可得到正确答案.解:由y=(1-x)f′(x)的图象知:f′(-2)=0,f′(2)=0,且当x<-2时,f′(x)>0,当-2<x<1时,f′(x)<0,故f(x)在x=-2处取得极大值f(-2);当1<x<2时,f′(x)<0,当x>2时,f′(x)>0,故f(x)在x=2处取得极小值f(2),故选C.
点评:本题考查函数在某点取得极值的条件,考查数形结合思想,考查学生识图用图能力
举一反三
已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间
(2)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围。
题型:不详
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有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”.已知
和
是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数
有零点的概率;
(2)求函数
在区间(-3,+∞)上是增函数的概率.
题型:不详
难度:
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已知函数
.
(1)当
时,证明:
在
上为减函数;
(2)若
有两个极值点
求实数
的取值范围.
题型:不详
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函数
的图象大致为( ).
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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