有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数
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有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数
题型:不详
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有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”.已知
和
是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数
有零点的概率;
(2)求函数
在区间(-3,+∞)上是增函数的概率.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)解:设事件A:再次抛掷骰子时,函数
有零点.
若
有零点,则
.所以
.
答:再次抛掷骰子时,函数
有零点的概率为
.
(2)解:设事件B为函数
在
为增函数.
若函数
在
上是增函数,则有
,即
.
当
时,
;当
时,
.所以
答:函数
在
上是增函数的概率是
.
点评:本题巧妙地把概率、不等式组、二次函数等知识结合在一起,出题思路新颖,别具-格.有利于考查学生灵活应用基础知识解决问题的能力.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
举一反三
已知函数
.
(1)当
时,证明:
在
上为减函数;
(2)若
有两个极值点
求实数
的取值范围.
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函数
的图象大致为( ).
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题型:不详
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若方程
仅有一解,则实数
的取值范围是
.
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已知
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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