设函数f（x）=sinx+cosx，把f（x）的图象按向量a=（m，0）（m＞0）平移后的图象 恰好为函数y=-f′（x）的图象，则m的最小值为（　　）A．π4

题型：郑州一模难度：来源：

设函数f（x）=sinx+cosx，把f（x）的图象按向量

a

=（m，0）（m＞0）平移后的图象 恰好为函数y=-f′（x）的图象，则m的最小值为（　　）

A． π 4

B． π 3

C． π 2

D． 2π 3

答案

函数f（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），
图象按向量

a

=（m，0）（m＞0）平移后，
得到函数f（x）=

2

sin（x-m+

π

4

）；
函数y=-f′（x）=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），
因为两个函数的图象相同，
所以-m+

π

4

=-

π

4

+2kπ，k∈Z，所以m的最小值为：

π

2

故选C．