求下列函数的导数（1）y=2xtanx（2）y=（x-2）3（3x+1）2．
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求下列函数的导数
（1）y=2xtanx
（2）y=（x-2）3（3x+1）2． |
答案
（1）∵y=2xtanx=2x，∴y′=| 2×(sinx+xcosx)cosx-2xsinx(-sinx) | | cos2x |
=．
（2）y′=3（x-2）2（3x+1）2+2×3×（3x+1）（x-2）3=3（x-2）2（3x+1）（5x-3）． |
举一反三
| 已知f（2）=-g′（2）=-2，g（2）=f′（2）=1，函数F（x）=f（x）[g（x）-2]，则F′（2）=（ ） |
| 曲线y=x2在点（1，1）处的切线的斜率为______． |
| 已知f（x）=7（x∈R），则f′（x）=______． |
| 设函数f（x）=x2-1，则f（x）在x=1处的导数f′（1）=（ ） |
| 已知函数f（x）=sinx+cosx且f（x）=2f′（x），f′（x）是f（x）的导函数，则=______． |
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