已知f（2）=-g′（2）=-2，g（2）=f′（2）=1，函数F（x）=f（x）[g（x）-2]，则F′（2）=（ ）A．-5B．5C．-3D．3
题型：不详难度：来源：
| 已知f（2）=-g′（2）=-2，g（2）=f′（2）=1，函数F（x）=f（x）[g（x）-2]，则F′（2）=（ ） |
答案
由F（x）=f（x）[g（x）-2]，
所以F′（x）=f′（x）[g（x）-2]+f（x）g′（x）．
又f（2）=-g′（2）=-2，g（2）=f′（2）=1，
所以F′（2）=f′（2）[g（2）-2]+f（2）g′（2）=1×（1-2）+（-2）×2=-5．
故选A． |
举一反三
| 曲线y=x2在点（1，1）处的切线的斜率为______． |
| 已知f（x）=7（x∈R），则f′（x）=______． |
| 设函数f（x）=x2-1，则f（x）在x=1处的导数f′（1）=（ ） |
| 已知函数f（x）=sinx+cosx且f（x）=2f′（x），f′（x）是f（x）的导函数，则=______． |
| 已知定义在R上的连续函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=-x+2，则f（1）+f′（1）=______． |
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