已知的最小值为,若函数的解集为A.B.C.D.

已知的最小值为,若函数的解集为A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知的最小值为,若函数
的解集为
A.B.C.D.

答案
D
解析

试题分析:,设
,当化为
,当,综上不等式的解集为
点评:函数是三角函数的齐次分式,化简后可看做关于的函数,借助于导数可求得最值;解分式不等式要各段内分别求解,并注意验证是否满足各段自变量的取值范围
举一反三
已知函数
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若对于恒成立,求实数m的取值范围。
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2013年,首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计,北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》将空气质量指数分为六级:其中,中度污染(四级),指数为151—200;重度污染(五级),指数为201—300;严重污染(六级),指数大于300. 下面表1是该观测点记录的4天里,AQI指数与当天的空气水平可见度(千米)的情况,表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果,
表1:AQI指数与当天的空气水平可见度(千米)情况
AQI指数




空气可见度(千米)




表2:北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
AQI指数





频数
3
6
12
6
3
(Ⅰ)设变量,根据表1的数据,求出关于的线性回归方程;
(Ⅱ)根据表2估计这30天AQI指数的平均值.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式
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已知函数
(Ⅰ)若,求不等式的解集;
(Ⅱ)若方程有三个不同的解,求的取值范围.
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如果关于的不等式的解集分别为,那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,那么______.
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时,函数的单调性
A.是单调增函数
B.是单调减函数
C.在上单调递减,在上单调递增
D.在上单调递增,在上单调递减

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