已知的最小值为，若函数的解集为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知

的最小值为

，若函数

的解集为

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：

，设

，

，当

时

化为

，当

时

，综上不等式

的解集为

点评：函数

是三角函数的齐次分式，化简后可看做关于

的函数，借助于导数可求得最值；解分式不等式要各段内分别求解，并注意验证是否满足各段自变量的取值范围

举一反三

已知函数

，
（Ⅰ）若

，求

的值；
（Ⅱ）若

对于

恒成立，求实数m的取值范围。

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2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151—200；重度污染（五级），指数为201—300；严重污染（六级），指数大于300．下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数