设函数f(x)=-log3(x+1)(x>6)3x+6 (x≤6)的反函数为f-1(x),则f-1(19)=______.
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设函数f(x)=-log3(x+1)(x>6)3x+6 (x≤6)的反函数为f-1(x),则f-1(19)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设函数
f(x)=
-
log
3
(x+1)(x>6)
3
x+6
(x≤6)
的反函数为f
-1
(x),则
f
-1
(
1
9
)
=______.
答案
令f(x)=
1
9
,
当x>6时,即:-log
3
(x+1)=
1
9
,无解,
当x≤6时,即:3
x+6
=
1
9
,解得:x=-6,
∴则
f
-1
(
1
9
)
=-6,
故答案为:-8.
举一反三
已知函数f(x)=log
a
(2+x)-log
a
(2-x)(a>0,a≠1),设f(x)的反函数为f
-1
(x).若关于x的不等式f
-1
(x)<m(m∈R)有解,则m的取值范围是( )
A.m>-2
B.m>2
C.-2<m<2
D.随a的变化而变化
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)的反函数为f
-1
(x),且
y=f(
x
2
)
的图象与y=e
x
-1的图象关于y=x-1对称,则f
-1
(1)=( )
A.2e
B.2e
2
C.
1
2
e
D.
1
2
e
2
题型:单选题
难度:简单
|
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若点(1,2)既在y=
kx+b
的图象上又在它的反函数的图象上,则k,b的值分别为( )
A.-3,7
B.3,7
C.3,-7
D.-3,-7
题型:单选题
难度:简单
|
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下列四个命题中,正确的命题是:______ (要求把正确的序号都填上).
①函数y=f(x)和y=f
-1
(x)的图象关于直线y=x对称;②函数y=f(x)和x=f(y)的图象关于直线y=x对称;
③函数y=f(x)和x=f
-1
(y)的图象关于直线y=x对称;④函数y=f(x)和x=f
-1
(y)的图象是同一曲线.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数
f(x)=
ax+2
2x+3
(x≠-
3
2
)
的图象关于直线y=x对称,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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