已知函数f(x)=log3(4x-1),它的反函数为y=f-1(x),则f-1(1)=______,y=f-1(x)的定义域为______.
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已知函数f(x)=log3(4x-1),它的反函数为y=f-1(x),则f-1(1)=______,y=f-1(x)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=log
3
(
4
x
-1
),它的反函数为y=f
-1
(x),则f
-1
(1)=______,y=f
-1
(x)的定义域为______.
答案
由函数f(x)=log
3
(
4
x
-1
),它的反函数为y=f
-1
(x),
令log
3
(
4
x
-1
)=1,得x=1,
则f
-1
(1)=1;
设u=
4
x
-1
,其能取到一切正实数,
∴f(x)=log
3
u的值域为R.即y=f
-1
(x)的定义域为 R.
故答案为:1,R.
举一反三
若函数f(x)=
2lo
g
1
2
x
的值域是[-1,1],则f
-1
(x)的值域是( )
A.[-1,1]
B.
[
2
2
,
2
]
C.
[
1
2
,2]
D.
(-∞,
2
2
]∪[2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
f(x)=
-
log
3
(x+1)(x>6)
3
x+6
(x≤6)
的反函数为f
-1
(x),则
f
-1
(
1
9
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=log
a
(2+x)-log
a
(2-x)(a>0,a≠1),设f(x)的反函数为f
-1
(x).若关于x的不等式f
-1
(x)<m(m∈R)有解,则m的取值范围是( )
A.m>-2
B.m>2
C.-2<m<2
D.随a的变化而变化
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)的反函数为f
-1
(x),且
y=f(
x
2
)
的图象与y=e
x
-1的图象关于y=x-1对称,则f
-1
(1)=( )
A.2e
B.2e
2
C.
1
2
e
D.
1
2
e
2
题型:单选题
难度:简单
|
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若点(1,2)既在y=
kx+b
的图象上又在它的反函数的图象上,则k,b的值分别为( )
A.-3,7
B.3,7
C.3,-7
D.-3,-7
题型:单选题
难度:简单
|
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