函数y=f（x）的反函数为y=log2（x+1）+1，则f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：长宁区二模
| 函数y=f（x）的反函数为y=log2（x+1）+1，则f（x）=______． |
答案
∵y=log2（x+1）+1
∴x+1=2y-1，可得x=2y-1-1
将x、y互换，得y=2x1-1，即f（x）=2x1-1
故答案为：2x1-1 |
举一反三
| 若函数f（x）的反函数为f-1（x）=x2（x＞0），则f（4）=______． |
若a＞0，a≠1，则函数y=ax-1+1的反函数的图象一定经过点（ ）| A．（1，1） | B．（1，2） | C．（1，0） | D．（2，1） |
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函数y=(-1≤x≤0)的反函数是（ ）| A．y=(0≤x≤1) | B．y=-(0≤x≤1) | | C．y=-(-2≤x≤-1) | D．y=-(-1≤x≤0) |
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| 若f（x）=1+lg（x+2），则f-1（3）=______． |
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