设f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x-2，则f（x）的反函数f-1（x）=（　　）A．1+5x-2B．5x+3+1C．-1+5x+3D．1-5x-

题型：单选题难度：简单来源：不详

设f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x-2，则f（x）的反函数f^-1（x）=（　　）

A．1+

5	x-2

B．

5	x+3

C．-1+

5	x+3

D．1-

5	x-2

答案

∵f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x-2，
当x=0时，f（x）=-2
即函数的图象过（0，-2）点，则其反函数的图象必过（-2，0）点
将-2代入四个答案中函数的解析式得：
A=1-

5	4

，B=2，C=0，D=1+

5	4

只有C答案符合条件，
故选C．

举一反三

函数f(x)=In(

x+1

-1)(x＞0)的反函数f^-1（x）=______．

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已知函数f（x）=1+log_ax（a＞0且a≠1），f^-1（x）是f（x）的反函数，若y=f^-1（x）的图象过点（3，4），则a等于（　　）

A．

B．

C．3

D．2

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若函数f（x）=log₂（4^x+2），则不等式f-1(x)≤

的解集为______．

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函数函数f(x)=-

x-1

(x≥1)的反函数是______．

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已知f（x）=

1+ex

，则f-1(

)=（　　）

A．log

B．log₂e

C．

1+e

D．-ln2

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