若函数f（x）=log2（4x+2），则不等式f-1(x)≤12的解集为______．

题型：填空题难度：一般来源：石家庄二模

若函数f（x）=log₂（4^x+2），则不等式f-1(x)≤

1

2

的解集为______．

答案

∵f（x）=y=log₂（4^x+2），
∴x=log₄（2^y-2），
函数f（x）=log₂（4^x+2）反函数是：y=log₄（2^x-2），
∴log₄（2^x-2）≤

1

2

，
0＜2^x-2≤2，
∴1＜x≤2．
故答案为：{x|1＜x≤2}