已知幂函数y＝f(x)经过点.(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知幂函数y＝f(x)经过点.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．

答案

（1）f(x)＝x^－3（2），

解析

(1)由题意，得f(2)＝2^a＝a＝－3，
故函数解析式为f(x)＝x^－3.
(2)定义域为∪，关于原点对称，
因为f(－x)＝(－x)^－3＝－x^－3＝－f(x)，故该幂函数为奇函数．
其单调减区间为，